아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다. 이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

  • N은 1 이상 9 이하입니다.
  • number는 1 이상 32,000 이하입니다.
  • 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
  • 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

N number return
5 12 4
2 11 3

입출력 예 설명

예제 #1

문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2

11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

다른 사람의 풀이

  • BFS/DP-set 문제이다.
  • f(x) = f(i) + f(x-i), f(i) - f(x-i), f(i) * f(x-i), f(i) / f(x-i)
def blend(numbers1, numbers2):
    blended = set()
    
    for op1 in numbers1:
        for op2 in numbers2:
            blended.add(op1 + op2)
            blended.add(op1 - op2)
            blended.add(op1 * op2)
            if op2 != 0:
                blended.add(op1 // op2)
    
    return blended

def solution(N, number):
    dp = [set() for _ in range(8)]
    answer = 0
    
    for i in range(8):
        for j in range(i):
            dp[i] |= blend(dp[j], dp[i-j-1]) # 합집합
        dp[i].add(int(str(N) * (i + 1)))
        if number in dp[i]:
            return i + 1
        
    return -1