계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.
아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.
가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.
격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어질 때, 학교에서 집까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
- 격자의 크기 M, N은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
- 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
- 집과 학교는 물에 잠기지 않았습니다.
입출력 예
| m | n | puddles | return |
|---|---|---|---|
| 4 | 3 | [[2, 2]] | 4 |
입출력 예 설명
나의 풀이
- DP(Dynamic Programming)로 풀어야 한다.
- 이 문제에 대한 힌트
def solution(m, n, puddles):
# 지도
grid = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
# 물에 잠긴 지역
for x, y in puddles:
grid[y][x] = -1
# 집
grid[1][1] = 1
# 왼쪽 위에서 아래쪽까지 검사
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, m + 1):
if grid[i][j] == -1:
grid[i][j] = 0
continue
if grid[i-1][j] > 0:
grid[i][j] += grid[i-1][j]
if grid[i][j-1] > 0:
grid[i][j] += grid[i][j-1]
return grid[n][m] % 1000000007