Level 2. 주사위 게임

XX 모바일 보드게임은 같은 크기의 칸으로 구분된 직선 모양의 게임 보드와 특별한 주사위 3개를 사용해서 진행합니다. 주사위는 각각 1부터 S1, S2, S3까지의 숫자 중 하나가 나오며, 3개의 주사위를 동시에 굴려 나온 숫자의 합만큼 캐릭터를 이동시킵니다. 게임 보드의 몇몇 칸에는 몬스터가 있으므로, 캐릭터는 도착한 칸에서 몬스터를 만나게 될 수도 있습니다.

다음은 S1 = 2, S2 = 3, S3 = 4인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 별은 캐릭터이며, 붉은 사각형은 몬스터입니다. 캐릭터는 1번 칸에 있습니다. 주사위를 던져 나온 숫자가 1, 1, 2라면 캐릭터는 총 4칸을 이동하여 5번째 칸에 도착해 몬스터를 만납니다. 반면에 주사위를 던져 나온 숫자가 2, 2, 1이라면 총 5칸을 이동한 캐릭터는 6번째 칸에 도착해 몬스터를 만나지 않습니다. 위 예시에서 주사위를 한 번만 굴렸을 때, 주사위 눈의 합만큼 이동해 도착한 칸에서 몬스터를 만나지 않을 확률은 0.5입니다.

몬스터의 위치를 담고 있는 배열 monster와 각 주사위에서 나올 수 있는 최대 숫자 S1, S2, S3가 매개변수로 주어질 때, 1번 칸에 위치한 캐릭터가 주사위를 한 번만 굴려 나온 눈금의 합만큼 이동해서 도착한 칸에 몬스터가 없을 확률을 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요. 단, return 값은 몬스터를 만나지 않을 확률에 1000을 곱한 후 소수부는 버리고 정수 부분만 return 하세요.

제한사항

• monster는 몬스터의 위치를 담은 배열이며 길이(몬스터의 개수)는 1 이상 99 이하입니다.
• monster의 각 원소는 현재 몬스터의 위치를 나타내며, 모든 몬스터의 위치는 2 이상 100 이하의 자연수입니다.
• 같은 위치의 몬스터가 여러 번 중복해서 주어지지 않으며, 한 칸에는 한 마리의 몬스터만 있습니다.
• 각 주사위를 던져 나올 수 있는 수의 최댓값 S1, S2, S3는 다음과 같습니다.
  • 2 ≤ S1 ≤ 30, 2 ≤ S2 ≤ 30, 2 ≤ S3 ≤ 40, S1, S2, S3는 자연수
• 몬스터를 만나지 않을 확률에 1000을 곱한 후 소수부는 버리고 정수 부분만 int형으로 return 해주세요.

입출력 예

다른 사람의 풀이

• 완전 탐색 문제이다. 완전 탐색 방법은 5가지가 있다.
  • Brute Force : for문과 if문을 이용하여 처음부터 끝까지 탐색하는 방법
  • 비트마스크
  • 순열 : 순열의 시간 복잡도는 O(N!)
  • 백트래킹
  • BFS
  • 참고

from itertools import product

def solution(monster, S1, S2, S3):
    board_num = S1 + S2 + S3 + 1 # 도착할 수 있는 최대 칸 번호
    
    # 몬스터를 만날 수 있는 칸 이동 수
    monster_in = set([(m - 1) for m in monster if m <= board_num])
    
    # 주사위 모든 경우의 수
    s1_list = list(range(1, S1 + 1))
    s2_list = list(range(1, S2 + 1))
    s3_list = list(range(1, S3 + 1))
    temp = [s1_list, s2_list, s3_list]
    total_case_list = product(*temp) # 두 개 이상의 리스트에서 모든 조합
    
    # 몬스터를 만날 수 있는 경우의 수
    case_num = 0
    for case in total_case_list:
        if sum(case) in monster_in:
            case_num += 1
    
    return int((1 - case_num / S1 / S2 / S3) * 1000)